1. (3 б) Знайдіть найменший додатний період функції: y = 5 cos(\(\frac{\pi}{5}x + \frac{\pi}{8}\)) - 7

Розв'язання:

Найменший додатний період функції \( y = A \cos(kx + b) + C \) визначається за формулою \( T = \frac{2\pi}{|k|} \).

У даній функції \( y = 5 \cos(\frac{\pi}{5}x + \frac{\pi}{8}) - 7 \) коефіцієнт \( k = \frac{\pi}{5} \).

Отже, період \( T = \frac{2\pi}{|\frac{\pi}{5}|} = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{5}} = 2\pi \cdot \frac{5}{\pi} = 10 \).

Відповідь: 10.