2. (3 б) Обчисліть: cos 53° cos 8° + sin 53° sin 8°

Розв'язання:

Використаємо формулу косинуса різниці: \( \cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta \).

У нашому випадку \( \alpha = 53^{\circ} \) і \( \beta = 8^{\circ} \).

Тоді вираз дорівнює:

\[ \cos(53^{\circ} - 8^{\circ}) = \cos(45^{\circ}) \]

Значення \( \cos(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Відповідь: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).