1. [3 балла] Найдите соответствие: А. Формула числа перестановок без повторений; В. Формула числа размещений без повторений; С. Формула числа сочетаний без повторений. Варианты: 1) \(P_n=n!\); 2) \(A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}\); 3) \(P_n=(n-k)!\); 4) \(C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}\); 5) \(A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}\); 6) \(C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}\).

Перестановки учитывают порядок всех \(n\) элементов; размещения — порядок выбранных \(k\) элементов; сочетания — только выбор \(k\) элементов.

Формулы: \(P_n=n!\), \(A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}\), \(C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}\).

Ответ: А — 1, В — 5, С — 4.