6. [5 баллов] В шкафу находится 14 различных тарелок и 12 чашек. Сколькими способами можно составить прибор из 2 тарелок и 3 чашек для завтрака?

Выбираем 2 тарелки из 14 и 3 чашки из 12. Порядок выбора не важен; выборы независимы, поэтому перемножаем количества сочетаний:

\(C_{14}^2\cdot C_{12}^3=\frac{14\cdot13}{2}\cdot\frac{12\cdot11\cdot10}{3\cdot2\cdot1}=91\cdot220=20020.\)

Ответ: 20 020 способами.