1) \(3\log_3 x-\log_9 x=5\)

Пусть \(t=\log_3 x\), тогда \(\log_9 x=\frac{t}{2}\), поскольку \(9=3^2\).

Подставим:

\(3t-\frac{t}{2}=5\), значит \(\frac{5t}{2}=5\) и \(t=2\).

Следовательно, \(\log_3 x=2\), откуда \(x=3^2=9\). Условие области определения: \(x>0\), найденное значение ему удовлетворяет.

Ответ: \(x=9\).