2) \(5\log_{\sqrt{5}} x-\log_5 x=18\)

Пусть \(t=\log_5 x\). Так как \(\sqrt{5}=5^{1/2}\), то \(\log_{\sqrt{5}}x=2t\).

Подставим в уравнение: \(5\cdot2t-t=18\), поэтому \(9t=18\) и \(t=2\).

Тогда \(\log_5 x=2\), откуда \(x=5^2=25\). Условие области определения: \(x>0\), оно выполнено.

Ответ: \(x=25\).