3) \(\log_{16} x+\log_4 x+\log_2 x=7\)

Пусть \(t=\log_2 x\). Поскольку \(16=2^4\) и \(4=2^2\), получаем \(\log_{16}x=\frac{t}{4}\), \(\log_4x=\frac{t}{2}\).

Тогда \(\frac{t}{4}+\frac{t}{2}+t=7\), то есть \(\frac{7t}{4}=7\), откуда \(t=4\).

Следовательно, \(\log_2 x=4\), поэтому \(x=2^4=16\). Условие области определения: \(x>0\), оно выполнено.

Ответ: \(x=16\).