1.3 На координатной плоскости изображены векторы \(\vec u\) и \(\vec m\). Найдите длину вектора \(5\vec u-4\vec m\).

По рисунку координаты векторов: \(\vec u=(7;8)\), \(\vec m=(6;4)\).

Умножим координаты на числа: \(5\vec u=(35;40)\), \(4\vec m=(24;16)\).

Вычтем: \(5\vec u-4\vec m=(35-24;40-16)=(11;24)\).

Найдём длину: \(|5\vec u-4\vec m|=\sqrt{11^2+24^2}=\sqrt{697}\).

Ответ: \(\sqrt{697}\).