2.2 Даны векторы \( \vec{u} = (-3; -7) \), \( \vec{m} = (-2; 6) \), \( \vec{s} = (-8; 1) \). Найдите длину вектора \( \vec{u} - \vec{m} + \vec{s} \).

Решение:

Сначала найдём вектор \( \vec{u} - \vec{m} + \vec{s} \):

\( \vec{u} - \vec{m} + \vec{s} = (-3; -7) - (-2; 6) + (-8; 1) \)

\( \vec{u} - \vec{m} + \vec{s} = (-3 - (-2) + (-8); -7 - 6 + 1) \)

\( \vec{u} - \vec{m} + \vec{s} = (-3 + 2 - 8; -13 + 1) \)

\( \vec{u} - \vec{m} + \vec{s} = (-9; -12) \)

Теперь найдём длину этого вектора:

\( |\vec{u} - \vec{m} + \vec{s}| = \sqrt{(-9)^2 + (-12)^2} \)

\( |\vec{u} - \vec{m} + \vec{s}| = \sqrt{81 + 144} \)

\( |\vec{u} - \vec{m} + \vec{s}| = \sqrt{225} \)

\( |\vec{u} - \vec{m} + \vec{s}| = 15 \)

Ответ: 15