1.37. ABCD параллелограмының A төбесінен жүргізілген биссектрисасы BC қабырғасын E нүктесінде қиып өтеді. Егер AB = 9 см, AD = 15 см болса, онда BE және EC кесінділерінің ұзындықтарын табыңдар.

Параллелограмда BC = AD = 15 см.

AD ∥ BC болғандықтан, ∠AED = ∠EAB. Ал AE — ∠DAB бұрышының биссектрисасы, сондықтан ∠DAE = ∠EAB. Демек, ∠AED = ∠DAE, яғни △AED теңбүйірлі және ED = DE? Нақтырақ, △ABE үшін ∠BAE = ∠AED, сондықтан AB = BE.

Олай болса, BE = AB = 9 см.

EC = BC − BE = 15 − 9 = 6 см.

Жауап: BE = 9 см, EC = 6 см.