1.39. ΔABC үшбұрышының BC қабырғасына параллель жазықтық оның AB қабырғасын P нүктесінде, AC қабырғасын Q нүктесінде қиып өтеді: AB = 16 см, BC = 10 см. 1) AP : PB = 3 : 2 деп алып, PQ-ды; 2) PQ : BC = 1 : 4 деп алып, AP-ны табыңдар.

BC || PQ болғандықтан, \(\triangle APQ\sim\triangle ABC\). Сондықтан

\(\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{PQ}{BC}\).

1. \(AP:PB=3:2\), демек \(AB\) 5 бөлікке бөлінген:

   \(AP=16\cdot\dfrac{3}{5}=9.6\) см.

   Сонда

   \(PQ=BC\cdot\dfrac{AP}{AB}=10\cdot\dfrac{9.6}{16}=6\) см.

2. \(PQ:BC=1:4\), сондықтан

   \(\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{1}{4}\).

   \(AP=16\cdot\dfrac{1}{4}=4\) см.

Жауап: 1) \(PQ=6\) см; 2) \(AP=4\) см.