1.40. Егер b = α ∩ β, a ⊂ α және a || β болса, онда a || b екенін дәлелдеңдер.

Берілгені: \(b=\alpha\cap\beta\), яғни b түзуі α және β жазықтықтарының қиылысуынан пайда болады. Сонымен қатар \(a\subset\alpha\) және \(a\parallel\beta\).

a түзуі α жазықтығында жатады, бірақ β жазықтығын қимайды. α жазықтығындағы β жазықтығымен қиылысу түзуі — b.

Егер a түзуі b-мен қиылысса, онда a түзуі сол қиылысу нүктесі арқылы β жазықтығына кірер еді. Бұл \(a\parallel\beta\) шартына қайшы.

Демек, α жазықтығында жататын a және b түзулері қиылыспайды.

Қорытынды: \(a\parallel b\).