1.41. A, B, C және D нүктелері бір жазықтықта жатпайды. D нүктесі арқылы AB түзуіне параллель жазықтық BC кесіндісін BK : KC = 2 : 3 болатындай етіп, K нүктесінде қиып өтеді. Осы жазықтықтың AC кесіндісімен E қиылысу нүктесін табыңдар: AE : EC.

Жазықтық D нүктесі арқылы өтеді және AB түзуіне параллель. Ол BC кесіндісін K нүктесінде қиып өтеді, сондықтан жазықтықтың ішінде K арқылы AB-ға параллель түзу жүргізіледі.

Үшбұрыш ADC жазықтығында осы түзу AC қабырғасын E нүктесінде қияды. Параллель түзулер теоремасы бойынша:

\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BK}{KC}\).

Берілген қатынасты қоямыз:

\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{2}{3}\).

Жауап: \(AE:EC=2:3\).