Решение

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель для 4 и 5 будет 20.

Приводим первую дробь к знаменателю 20:

$$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} $$

Приводим вторую дробь к знаменателю 20:

$$ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20} $$

Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем:

$$ \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{5+4}{20} = \frac{9}{20} $$

Ответ: \(\frac{9}{20}\)