Ответ:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(4\frac{5}{9}=\frac{41}{9}\), \(2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}\).
Приведём к общему знаменателю 18:
\[\frac{41}{9}-\frac{13}{6}=\frac{82}{18}-\frac{39}{18}=\frac{43}{18}=2\frac{7}{18}.\]
Ответ: \(2\frac{7}{18}\).
