Ответ:

Преобразуем смешанные числа:

\(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), \(1\frac{4}{9}=\frac{13}{9}\).

\[\frac{8}{3}\cdot\frac{13}{9}=\frac{104}{27}=3\frac{23}{27}.\]

Ответ: \(3\frac{23}{27}\).