1.46. Найдите значение выражения: а) 100⁴/(2⁴ · 5⁴); б) (6⁶ · 7⁵)/21⁵; в) ((2²)³ · 7⁶)/14⁶.

1. \(\frac{100^4}{2^4\cdot5^4}=\left(\frac{100}{2\cdot5}\right)^4=\left(\frac{100}{10}\right)^4=10^4=10\,000\).
2. \(\frac{6^6\cdot7^5}{21^5}=\frac{6^6\cdot7^5}{(3\cdot7)^5}=\frac{6^6}{3^5}=\frac{(2\cdot3)^6}{3^5}=2^6\cdot3=192\).
3. \(\frac{(2^2)^3\cdot7^6}{14^6}=\frac{2^6\cdot7^6}{(2\cdot7)^6}=1\).

Ответ: а) 10 000; б) 192; в) 1.