1. ∫5 sin xdx;

Решение:

Для решения этого интеграла мы вынесем константу 5 за знак интеграла и применим основную формулу интегрирования синуса:

\[ \int 5 \sin x dx = 5 \int \sin x dx \]

Основная формула интегрирования:

\[ \int \sin x dx = - \cos x + C \]

Подставляем результат:

\[ 5 \int \sin x dx = 5(-\cos x) + C = -5 \cos x + C \]

Ответ: -5 cos x + C