1) \(5^{x^2-2x-1}=25\)

Представим правую часть как степень числа 5: \(25=5^2\). Так как основания равны, приравниваем показатели:

\(x^2-2x-1=2\), значит \(x^2-2x-3=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x+1)=0\). Отсюда \(x=3\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ 3\).