2) \(\sqrt{2^x}\cdot\sqrt{3^x}=36\)

Объединим корни: \(\sqrt{2^x\cdot3^x}=\sqrt{6^x}=6^{x/2}\). Также \(36=6^2\), поэтому \(6^{x/2}=6^2\).

Приравниваем показатели: \(x/2=2\), откуда \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).