1.76 Углы КОМ и MOL в сумме составляют развёрнутый угол. Найдите градусную меру каждого угла, если известно, что угол КОМ составляет \( \frac{5}{6} \) прямого угла.

Решение:

Развёрнутый угол равен 180°.

Угол КОМ составляет \( \frac{5}{6} \) прямого угла. Прямой угол равен 90°.

Найдем величину угла КОМ:

\[ ∠KOM = \frac{5}{6} \times 90° = 5 \times \frac{90°}{6} = 5 \times 15° = 75° \]

Углы КОМ и MOL в сумме составляют развёрнутый угол:

\[ ∠KOM + ∠MOL = 180° \]

Теперь найдём величину угла MOL:

\[ 75° + ∠MOL = 180° \]

\[ ∠MOL = 180° - 75° = 105° \]

Ответ:

• Угол КОМ = 75°
• Угол MOL = 105°