1.84. Ешбір натурал n саны үшін (n−6)/15, (n−5)/24 бөлшектері бірдей бүтін мән қабылдай алмайтынын көрсетіңдер.

Екі бөлшек бірдей бүтін \(k\) мәнін қабылдайды деп ұйғарайық. Сонда \(\frac{n-6}{15}=k\) және \(\frac{n-5}{24}=k\), мұнда \(k\) — бүтін сан.

Осыдан \(n-6=15k\), \(n-5=24k\). Екінші теңдіктен біріншісін азайтсақ, \(1=9k\), демек \(k=\frac19\). Бұл бүтін сан емес, сондықтан бастапқы ұйғарым қайшылыққа әкеледі.

Дәлелденді: мұндай натурал n саны жоқ.