1) A(2; 1), B(5; 10), C(8; 1). Определить вид треугольника ABC по сторонам.

Вычислим квадраты длин сторон по координатам:

\(|AB|^2=(5-2)^2+(10-1)^2=90\), \(|BC|^2=(8-5)^2+(1-10)^2=90\), \(|AC|^2=(8-2)^2+(1-1)^2=36\).

Две стороны равны, а третья отличается.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный.