2) A(−3; 4), B(4; 1), C(4; 7). Определить вид треугольника ABC по сторонам.

Вычислим квадраты длин сторон:

\(|AB|^2=(4+3)^2+(1-4)^2=58\), \(|BC|^2=(4-4)^2+(7-1)^2=36\), \(|AC|^2=(4+3)^2+(7-4)^2=58\).

\(|AB|=|AC|\), а третья сторона имеет другую длину.

Ответ: треугольник ABC равнобедренный.