1. ∠A = 57°, ∠B = 31°, c = 10. Найдите a, b, ∠C.

Сначала найдём третий угол: \(\angle C=180°-57°-31°=92°\).

По теореме синусов: \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\).

\(a=\frac{10\sin57°}{\sin92°}\approx8.39\).

\(b=\frac{10\sin31°}{\sin92°}\approx5.15\).

Ответ: \(a\approx8.39\), \(b\approx5.15\), \(\angle C=92°\).