4. ∠C = 40°, a = 16, b = 8. Найдите c, ∠A, ∠B.

По теореме косинусов, поскольку угол \(C\) заключён между сторонами \(a\) и \(b\): \(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\).

\(c=\sqrt{16^2+8^2-2\cdot16\cdot8\cos40°}\approx14.02\).

По теореме синусов \(\sin A=\frac{a\sin C}{c}\), откуда \(\angle A\approx47.15°\).

\(\angle B=180°-40°-47.15°\approx92.85°\).

Ответ: \(c\approx14.02\), \(\angle A\approx47.15°\), \(\angle B\approx92.85°\).