5. ∠B = 150°, a = 40, c = 20. Найдите b, ∠A, ∠C.

По теореме косинусов: \(b^2=a^2+c^2-2ac\cos B\).

\(b=\sqrt{40^2+20^2-2\cdot40\cdot20\cos150°}\approx58.19\).

По теореме синусов \(\sin A=\frac{a\sin B}{b}\), поэтому \(\angle A\approx20.11°\).

\(\angle C=180°-150°-20.11°\approx9.89°\).

Ответ: \(b\approx58.19\), \(\angle A\approx20.11°\), \(\angle C\approx9.89°\).