6. a = 8,5, b = 10, c = 8,5. Найдите ∠A, ∠B, ∠C.

Так как \(a=c\), противоположные им углы равны: \(\angle A=\angle C\).

По теореме косинусов для угла \(B\): \(\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{2\cdot8.5^2-10^2}{2\cdot8.5^2}\). Отсюда \(\angle B\approx72.07°\).

\(\angle A=\angle C=\frac{180°-72.07°}{2}\approx53.97°\).

Ответ: \(\angle A\approx53.97°\), \(\angle B\approx72.07°\), \(\angle C\approx53.97°\).