1. ∠A = 57°, ∠B = 31°, c = 10. Найти a, b, ∠C.

1. Сумма углов треугольника равна 180°: \(\angle C=180^\circ-57^\circ-31^\circ=92^\circ\).
2. По теореме синусов: \(\frac{a}{\sin57^\circ}=\frac{b}{\sin31^\circ}=\frac{10}{\sin92^\circ}\).
3. Вычисляем: \(a=\frac{10\sin57^\circ}{\sin92^\circ}\approx8.39\), \(b=\frac{10\sin31^\circ}{\sin92^\circ}\approx5.15\).

Ответ: \(a\approx8.39\), \(b\approx5.15\), \(\angle C=92^\circ\).