5. ∠B = 150°, a = 40, c = 20. Найти b, ∠A, ∠C.

1. По теореме косинусов: \(b^2=a^2+c^2-2ac\cos B=40^2+20^2-2\cdot40\cdot20\cos150^\circ\), поэтому \(b\approx58.19\).
2. По теореме синусов \(\sin A=\frac{40\sin150^\circ}{58.19}\), откуда \(\angle A\approx20.11^\circ\).
3. \(\angle C=180^\circ-150^\circ-20.11^\circ\approx9.89^\circ\).

Ответ: \(b\approx58.19\), \(\angle A\approx20.11^\circ\), \(\angle C\approx9.89^\circ\).