1. A, B, C — последовательные точки на прямой. AB:BC = 1:4. AB:AC = ?

Пусть \(AB=x\). Тогда из отношения \(AB:BC=1:4\) получаем \(BC=4x\).

Так как точки расположены последовательно, \(AC=AB+BC=x+4x=5x\). Поэтому \(AB:AC=x:5x=1:5\).

Ответ: \(AB:AC=1:5\).