5. Даны точки A и B, AB = 3. Укажите все точки M на прямой AB, для которых AM + BM ≤ 5.

Расположим точки на числовой прямой: пусть \(A\) имеет координату 0, а \(B\) — координату 3.

Если \(M\) находится между \(A\) и \(B\), то \(AM+BM=AB=3\), поэтому все точки этого отрезка подходят.

Если \(M\) левее \(A\), условие даёт \(AM+BM\leq5\), то есть точка может отстоять от \(A\) не более чем на 1. Аналогично, правее \(B\) точка может отстоять от \(B\) не более чем на 1. Равенство допускает включение граничных точек.

Значит, подходят все точки от точки на 1 единицу левее \(A\) до точки на 1 единицу правее \(B\), включая концы:

Ответ: отрезок, ограниченный точкой на 1 единицу левее \(A\) и точкой на 1 единицу правее \(B\), включая обе граничные точки.