1. а) НОК(a, b), если a = 2·3·5; b = 2·3·17. б) НОК(a, b), если a = 2·2·3·3; b = 3·3·5·5.

Чтобы найти НОК, берём простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях.

а) \(a=2\cdot3\cdot5\), \(b=2\cdot3\cdot17\). Поэтому \(\text{НОК}(a,b)=2\cdot3\cdot5\cdot17=510\).

б) \(a=2^2\cdot3^2\), \(b=3^2\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot5^2=900\).

Ответ: а) 510; б) 900.