1. а) Запишите все делители числа 42. В кружочек обведите все простые делители этого числа. б) Придумайте четырёхзначное число (каждая цифра может повторяться только один раз), которое делится на 5, но не делится на 3.

а) Разложим число на простые множители: \(42=2\cdot3\cdot7\). Делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Простые делители — 2, 3 и 7.

б) Подойдёт число 1225: оно четырёхзначное, цифра 2 повторяется два раза, а остальные цифры — по одному разу. Число оканчивается на 5, значит, делится на 5. Сумма цифр \(1+2+2+5=10\) не делится на 3, значит, 1225 не делится на 3.

Ответ: а) 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42; простые делители: 2, 3, 7. б) Например, 1225.