1. AB ∥ CD и AC — секущая. AD является биссектрисой угла BAC и образует с отрезком CD угол, равный 65°. Найдите угол ACD.

Из-за параллельности AB и CD угол BAD равен углу ADC, то есть 65°. AD — биссектриса, поэтому ∠CAD = 65°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°: ∠ACD = 180° − 65° − 65° = 50°.

Ответ: 50° (E).