10. Из вершины развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD в одной полуплоскости. Найдите ∠COD, если ∠AOC : ∠BOC = 2 : 3 и ∠AOD : ∠BOD = 3 : 2.

Так как ∠AOC и ∠BOC составляют 180°, одна доля равна 180° ÷ 5 = 36°. Тогда ∠AOC = 72°.

Для второго отношения одна доля также равна 36°, поэтому ∠AOD = 3 · 36° = 108°. Лучи OC и OD лежат внутри развернутого угла, значит ∠COD = 108° − 72° = 36°.

Ответ: 36°.