4. Найдите ∠KEM, если EC — биссектриса ∠MEP и ∠CEK = 137° (точки P, E и K лежат на одной прямой).

Так как лучи EP и EK противоположны, ∠CEP = 180° − 137° = 43°.

EC — биссектриса, значит ∠MEP = 2 · 43° = 86°. Углы ∠MEP и ∠KEM смежные, поэтому ∠KEM = 180° − 86° = 94°.

Ответ: 94° (D).