1. ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед. Найдите ∠(A₁D, BC).

В прямоугольном параллелепипеде рёбра AD и BC параллельны. Прямая A₁D является диагональю грани, а угол между ней и BC равен углу между DA₁ и параллельным ей направлением на грани.

По рисунку эти прямые перпендикулярны.

Ответ: 90°.