1. ∠AOC = 120°, ∠AOB = 3∠BOC. Найти ∠AOB и ∠BOC.

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOB=3x\).

Так как луч OB делит угол AOC, получаем: \(3x+x=120°\), \(4x=120°\), \(x=30°\).

Следовательно, \(\angle BOC=30°\), а \(\angle AOB=3\cdot30°=90°\).

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠BOC = 30°.