5. ∠AOD = 120°, OC — биссектриса ∠AOD, ∠AOB = 3∠BOC. Найти ∠AOB и ∠BOC.

Так как OC — биссектриса угла AOD, то \(\angle AOC=60°\).

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOB=\angle AOC+\angle COB=60°+x\).

По условию: \(60°+x=3x\), откуда \(2x=60°\), \(x=30°\).

Следовательно, \(\angle BOC=30°\), \(\angle AOB=90°\).

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠BOC = 30°.