6. ∠AOC = 150°, ∠COD = 4∠AOD, OB — биссектриса ∠AOC. Найти ∠BOD.

Пусть \(\angle AOD=x\). Тогда \(\angle COD=4x\).

Так как \(\angle AOC=\angle AOD+\angle DOC\), получаем: \(x+4x=150°\), \(5x=150°\), \(x=30°\).

Луч OB — биссектриса угла AOC, поэтому \(\angle AOB=75°\).

Тогда \(\angle BOD=\angle AOB-\angle AOD=75°-30°=45°\).

Ответ: ∠BOD = 45°.