1) ∠BAC и ∠DCA накрест лежащие при прямых AB, CD и секущей BD. Т.к. ∠BAC = ∠DCA, то AB ∥ CD (по признаку параллельности прямых). 2) AB = CD (по условию). 3) AB ∥ CD, AB = CD. Следовательно, ABCD — параллелограмм (по признаку параллелограмма).

1) В записи условия и рисунке есть несоответствие: лучи углов ∠BAC и ∠DCA задают секущую AC, а не BD. По рисунку эти углы накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей AC. Так как ∠BAC = ∠DCA, получаем AB ∥ CD.

2) По условию AB = CD.

3) В четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон (AB и CD) равна и параллельна. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.