7) На рисунке BF = DM, ∠FBM = ∠BMD. Докажите, что BFDM — параллелограмм.

По отметкам BF = DM. Углы ∠FBM и ∠BMD — накрест лежащие при прямых BF и DM и секущей BM; они равны, поэтому BF ∥ DM.

В четырёхугольнике BFDM одна пара противоположных сторон равна и параллельна. Следовательно, BFDM — параллелограмм по признаку параллелограмма.