8) В четырёхугольнике ALKM AL = MK, ∠LAM = 70°, ∠AMK = 110°. Докажите, что ALKM — параллелограмм.

Рассмотрим прямые AL и MK с секущей AM. Углы ∠LAM = 70° и ∠AMK = 110° — внутренние односторонние; их сумма равна 70° + 110° = 180°. Значит, AL ∥ MK.

По отметкам на рисунке AL = MK. Одна пара противоположных сторон четырёхугольника ALKM равна и параллельна, поэтому ALKM — параллелограмм по признаку параллелограмма.