1) B Дано: $$\angle C = 90^{\circ}$$, $$\angle A = 60^{\circ}$$, $$BC = 10$$. Найти: $$AC, AB$$.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Найдем катет AC: \( AC = BC \cdot \text{ctg}(\angle B) \). Так как \( \angle A = 60^{\circ} \), то \( \angle B = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \). \( AC = 10 \cdot \text{ctg}(30^{\circ}) = 10 \cdot \sqrt{3} \).
2. Найдем гипотенузу AB: \( AB = \frac{BC}{\sin(\angle A)} = \frac{10}{\sin(60^{\circ})} = \frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{20}{\sqrt{3}} = \frac{20\sqrt{3}}{3} \).

Ответ: $$AC = 10\sqrt{3}$$, $$AB = \frac{20\sqrt{3}}{3}$$.