1) \(\begin{cases}x^2+y^2+2xy=9,\\x-y=1;\end{cases}\)

Первое уравнение преобразуем: \(x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\).

Получаем \((x+y)^2=9\), значит, \(x+y=3\) или \(x+y=-3\).

1. \(x+y=3\), \(x-y=1\): \(2x=4\), \(x=2\), \(y=1\).
2. \(x+y=-3\), \(x-y=1\): \(2x=-2\), \(x=-1\), \(y=-2\).

Ответ: \((2;1)\), \((-1;-2)\).