1) Биссектриса равностороннего треугольника равна 7√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является высотой. Для стороны a высота равна \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим данное значение высоты: \(7\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Тогда \(a=14\).

Ответ: 14.