3) В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 11, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания к большему. Разность оснований делится поровну: каждый отрезок у края равен \((11-5)/2=3\).

Получившийся прямоугольный треугольник имеет угол 45°. Поэтому его катеты равны, и высота трапеции равна 3.

Площадь трапеции: \(S=\frac{5+11}{2}\cdot3=24\).

Ответ: 24.