1. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях больше 9?

Задание 1. Вероятность суммы очков на двух игральных костях

Когда мы бросаем две игральные кости, каждая кость может выпасть 6 значениями (от 1 до 6). Общее количество возможных исходов равно произведению числа исходов для каждой кости: \( 6 \times 6 = 36 \) исходов.

Нам нужно найти исходы, где сумма очков на гранях больше 9. Давайте перечислим их:

• Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 исхода.
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — 2 исхода.
• Сумма 12: (6, 6) — 1 исход.

Всего благоприятных исходов: \( 3 + 2 + 1 = 6 \) исходов.

Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \)

В нашем случае:

\[ P(\text{сумма > 9}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях больше 9, равна \( \frac{1}{6} \).