1) Чему равняется амплитуда, частота, период и циклическая частота колебаний на графике выше, напишите уравнение колебаний для графика?

На графике мы видим колебания. * **Амплитуда (A)** - это максимальное отклонение от положения равновесия. На графике видно, что максимальное отклонение равно 4 см, т.е. A = 4 см. * **Период (T)** - время одного полного колебания. На графике видно, что одно колебание (от максимума до максимума) занимает 2 секунды, значит T = 2 с. * **Частота (\(
u\))** - количество колебаний в секунду. Она связана с периодом формулой \(
u = 1/T\). В нашем случае \(
u = 1/2 = 0.5\) Гц. * **Циклическая частота (\(\omega\))** - это частота, выраженная в радианах в секунду. Она связана с частотой формулой \(\omega = 2\pi
u\). В нашем случае \(\omega = 2\pi\cdot 0.5 = \pi\) рад/с. Уравнение колебаний имеет вид \(x(t) = A \cos(\omega t + \phi)\), где \(A\) - амплитуда, \(\omega\) - циклическая частота, \(t\) - время, \(\phi\) - начальная фаза. Так как на графике в момент времени t=0 отклонение равно 4 (максимум), то начальная фаза \(\phi = 0\). Подставляя значения, получаем уравнение колебаний: \(x(t) = 4 \cos(\pi t)\). **Ответ:** Амплитуда 4 см, частота 0.5 Гц, период 2 с, циклическая частота \(\pi\) рад/с. Уравнение колебаний: \(x(t) = 4 \cos(\pi t)\).